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如图,D是△ABC边BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,试说明DF平分∠ADC,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:16:12
如图,D是△ABC边BC上一点,DE平分∠ADB交AB于E,试说明DF平分∠ADC,
标角BED为∠1 角EDA为∠2 角ADF为∠3 角FDC为∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
又∵∠2+∠3=90°
∴∠1+∠4=90°
∵DE平分∠ADB
∴∠1=∠2
∴∠3=∠4(等角的余角相等)
∴DF平分∠ADC
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