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设fx是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1]当a+b不等于0时,(fa+fb)/(a+b)大于0.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:34:54
设fx是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意a,b属于[-1,1]当a+b不等于0时,(fa+fb)/(a+b)大于0.若a大于b,比较fa与fb的大小.解不等式f(x-0.5)小于f(x的平方-0.25)
f(x)为奇函数.
f(x)=-f(-x)
同理:f(b)=-f(-b).
f(a)+f(b))/(a+b)>0
同理,(f(a)+f(-b))/(a+(-b))>0.
所以,(f(a)-f(b))/(a-b)>0.
因为a>b,所以f(a)>f(b).
综上可的f(x)函数是一个单调递增函数.
当求解不等式f(x-0.5)