一道定积分求导题注意下，这个是定积分哈~PS：答案是xf(x^3),我做的是-2x^2f(x^2)-∫[0，x^2]f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 20:46:42

一道定积分求导题
注意下，这个是定积分哈~PS：答案是xf(x^3),我做的是-2x^2f(x^2)-∫[0，x^2]f(t）dt

∫(0,x)tf(x^2-t^2)dt
=(1/2)∫(0,x^2)f(x^2-t^2)d(t^2)
=(1/2)∫(0,x^2)f(u)d(x^2-u) u=x^2-t^2
=-(1/2)∫(x^2,0)f(u)du
=(1/2)∫(0,x^2)f(u)du
∴d[∫(0,x)tf(x^2-t^2)dt]/dx
=(1/2)d[∫(0,x^2)f(u)du]/[d(x^2)/2x]
=xd[∫(0,x^2)f(u)du]/d(x^2)
=xf(x^2)

求定积分,求定积分还有一道题.设f(x)的原函数是sin^2x,求1、f(x) 2、∫f(x)dx 定积分∫上x∧2下0 f(x∧2)dx求导 f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1）一道积分方程求解若f(x)=∫0~2x f(t/2)dt+㏑2,则f(x)=多少呢?∫0~2x这个是定积分0~2x, 定积分(xe^x)/(1+X)^2(定积分的范围是x属于0-1) 定积分∫(范围1-2)xf(x)dx=2,求定积分∫(范围0-3)f√(x+1)dx=? 已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分设f(x)为连续函数,则定积分上限是1,下限是0,f(x/2)的导数,的定积分等于（）一道定积分小题∫√(2x-x2)dx 积分区间是0-1 定积分，f(x)=∫(1,x^2)e^-t^2dt,求 ∫(0,1)xf(x)dx ∫ f(x) dx = 8 [定积分从0到4]... ∫ f(2x) dx = ? [定积分从0到2] 怎样做?答案是4 一道定积分证明题设f(x)是连续函数,证明：∫(下限0,上限∏）xf(sinx)dx=∏∫(下限0,上限∏/2)f(si