微积分课本上一道一元函数微分学的应用题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:03:35

微积分课本上一道一元函数微分学的应用题
同济二版微积分P124：一道一元函数微分学的应用题,
原题：设手表的分针唱10mm,时针长6mm,两针针尖距离为d,问2点钟时,d关于时间的变化率是多少?
么建立数学模型啊,自己做了好一会都没做出来.因为我是在职考研,所以基础都忘得差不多了,

秒针角速度为2π/60=π/30,分针为π/1800,时针为π/108000
所以分针线速度为π/180 mm/s,时针线速度π/18000 mm/s
因为在2点钟,所以时针分针差60度,此时两者互相接近中,线速度的方向也差60度
所以d变化率为两个速度之差,作个图即可
即d=(π/18000)*(99.5^2+3/4)^0.5 约=99.5π/18000
再问：我的思路要用到余弦定理因为是微分学的题目就是不知道角的数学模型是什么我去对下答案

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