一个mathematica输出形式的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:23:29

一个mathematica输出形式的问题
FindMaxValue[{(a^2 + 2 a*Sin[x] + 2)/( a^2 + 2 a*Cos[x] + 2)},输出3.73205.
这很明显是一个无理数,但我就想看一看这个无理数用根号表达的形式,怎么处理?

-((4 + Sqrt[4 - 2 Sqrt[3]])/(-3 + Sqrt[3])) // N
=3.7320508075688776
这个问题用Maximize也求不出来,但并不是无法表示,只是需要手动参与计算过程而已,这个问题里面mathematica显得还不够聪明.
表达式取最大值的充分条件是其对a和x的偏导等于零,于是可以编写如下语句:
Clear["Global`*"];
f[a_,x_] := (a^2 + 2 a*Sin[x] + 2)/(a^2 + 2 a*Cos[x] + 2);
Simplify[(f[a,x] /.Solve[D[f[a,x],x] == 0,x]) /.
Solve[D[f[a,x],a] == 0,a]]
可知其包含了所有极值.再使用
%//N
来查看哪个值最大,即为表达式的最值.对应结果就是开始的表达式,此时:
a=Sqrt[2]
x=ArcCos[1/4 (-Sqrt[2] - Sqrt[6])]

mathematica输出文件的问题 Mathematica如何方程的解自动输出等号形式? Mathematica实现随机组合表输出的问题（二）? 问一个关于Mathematica的问题怎么用mathematica把一个函数的定义域输入,输出值域,和输入值域,输出定义域? mathematica的计算问题 mathematica的问题 mathematica,初学者的问题 mathematica的函数问题 mathematica 的问题一个Mathematica函数定义问题【求mathematica技术帝!】mathematica 里求解一个Minimize线性规划问题的时候,约束条件里能写