作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA ,若⊙O的半径r=2cm,求BC的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 15:59:31
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA ,若⊙O的半径r=2cm,求BC的长
题目是这样的吗?
如图,已知AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,AB=2PA,PC切⊙O于点C,连BC
(1) 求角P的正弦值
(2) 若⊙O的半径r=2cm,求BC的长
如图,联结OC,PC=2OC
(1)∵PC切⊙O于点C
∴OC⊥PC
∴在△OCP中,PC=2OC
∴sin∠P=OC/OP=1/2
(2)∵sin∠P=1/2
∴cos∠P=√3/2
又∵PC=√3,PB=3
∴根据余弦定理BC=-√[cos∠P*2PC*PB-PC^-PB^]
=√3
所以BC=√3
仅供参考