过电A（-2,-4）作倾斜角为π/4的直线,交抛物线Y^2=2PX于M,N两点,且|AM|,|MN|,|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:18:45

什么问题?
再问：过电A（-2，-4）作倾斜角为π/4的直线，交抛物线Y^2=2PX于M,N两点，且|AM|,|MN|,|AN|成等比数列，求抛物线的方程
再答：直线方程为y=x-2，与y²=2px联立得x²-(2p+4)x+4=0 x1+x2=2p+4 x1x2=4 |AM|,|MN|,|AN|成等比数列，所以|MN|²=|AM|*|AN|，设M(x1,y1)，N(x2,y2)，则|MN|²=2[(x1+x2)²-4x1x2]，|AM|*|AN|=2(x1-2)(x2-2)=2[x1x2-2(x1+x2)+4] 所以2[(x1+x2)²-4x1x2]=2[x1x2-2(x1+x2)+4]，所以(2p+4)²+2(2p+4)-24=0 所以p=0（舍）或p=-5，所以y²=-10x

过点（1,0）作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|= 过点A（1，0）作倾斜角为π4的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则|MN|= ___ ．过抛物线y^2=2Px(p>0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,点A在x轴的上方,求｜AF｜/｜B 一道圆锥曲线的题急过抛物线y²=2pX(P＞0)的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A、B两点,点A在过抛物线y^2=2px的焦点F作倾斜角为45°的直线,交抛物线于A,B两点过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为3π/4的直线,交抛物线于A、B两点,求证|AB|=4p 过抛物线y^2=4px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的长为8,则抛物线的方程是抛物线y^2=2px的焦点为F,一倾斜角为π/4直线过焦点F交抛物线于A,B两点,且|AF|>|BF|,求|AF|/|B 设过抛物线y²=2px（p>0)的焦点且倾斜角为π/4的直线交抛物线于A、B两点,若弦AB的中点垂线恰好过点Q 经过抛物线y^2=2px(p>0)外一点A（-2,-4）且倾斜角为45度的直线L交抛物线于M1,M2两点过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!