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已知a=2008,b=2009,c=2010.求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:49:29
已知a=2008,b=2009,c=2010.求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值
∵a²+b²+c²-ab-ac-bc
=2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)/2
=(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²]/2
∴a²+b²+c²-ab-ac-bc =[(2008-2009)²+(2009-2010)²+(2008-2010)²]/2
=(1+1+4)/2 =3.