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已知 如图1-9,AB//CD,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 19:11:13
已知 如图1-9,AB//CD,
延长DE交AB于H,设∠CDE=X ∠ABE=Y
∵CD‖AB
∴∠CDH=∠BHD
∴∠DEB=∠BHD+∠EBH=X+Y
延长DF交AB于G,同理可知,
∠CDG=∠BGD,∠DFB=∠DGB+∠GBF
∵∠ABF=2/3∠ABE,∠CDF=2/3
∴∠ABF=2/3Y,∠CDF=2/3X
∴∠DFB=2/3Y+2/3X=2/3(X+Y)
∴∠DEB:∠DFB=(X+Y):2/3(X+Y)=3:2