作业帮初二数学题,急急急,求学霸解!急啊!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 08:20:28
初二数学题,急急急,求学霸解!急啊!
已知,如图,三角形abc中,角acb=90°,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae=cf.
求证：（1）：de=df.（2）：de垂直于df
证明：
：连接CD
∵AC=BC,D为AB的中点
∴CD⊥AB
根据等腰三角形三线合一性质可得到
∴∠ADC=90°、∠FCD=45°、CD=AD
在△ADE和△CDF中
CF=AE
∠A=∠FCD=45°
CD=AD
∴△ADE≌△CDF（SAS）则DE=DF.
∴∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°
所以：∠EDC+∠CDF=90°
即：∠EDF=90°
：连接CD
∵AC=BC,D为AB的中点
∴CD⊥AB
根据等腰三角形三线合一性质可得到
∴∠ADC=90°、∠FCD=45°、CD=AD
在△ADE和△CDF中
CF=AE
∠A=∠FCD=45°
CD=AD
∴△ADE≌△CDF（SAS）则DE=DF.
∴∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90°
所以：∠EDC+∠CDF=90°
即：∠EDF=90°