求一道高数题的过程与答案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:32:01

求一道高数题的过程与答案
求a,b的值,使f(x)={cosπx/(x平方+ax+b),x不等于1/2 在x=1/2处连续
{2,x=1/2

x=1/2,有x~2+ax+b=0,即1/4+a/2+b=0
x趋于1/2,根据洛必达法则：f（x）=-pi*sin（pix）/(2X+A),要使函数连续,必有-pi*sin（pi*1/2）/（1+a）=2.故a=-1-pi/2,代入上式可求出B=PI/4+1/4
pi代表圆周率

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