高数求证明的题目,当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:20:42

高数求证明的题目,
当球面x^2+y^2+(z-a)^2=R^2夹在定球面x^2+y^2+z^2=a^2(a为常数且2a>R>0)内部的表面积为最大是R=4/3a

两球面相交,其相贯线是一个圆,这个圆越大,夹在内部（球冠）的表面积也最大.
在这个圆上,两球面有公共解,让二式相减,得到　(z-a)^2-z^2=R^2-a^2
解出　z=(2a^2-R^2)/2a
将z代入任一球面式,得　x^2+y^2=R^2-R^4/4a^2,
这就是相贯圆,其右边就是这个圆的半径的平方,即　r^2=R^2-R^4/4a^2.
令一中间变量q=R^2,则　r^2=-q^2/4a^2+q,
这是一个关于q的二次函数,由于二次项的系数

求密度为a的均匀球面x^2+y^2+z^2=r^2(z>=0)对于z轴的转动惯量高等数学二重积分假设W为球面X^2+Y^2+Z^2=A^2的外侧(A>0)则 ‖X^3 dydz +y^3dzdx +z 大学高数重积分问题证明球面x^2+y^2+z^2=a^2上介于平面z=c与z=c+h（-a 球面的三重积分设M由上半球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面z=0围成,则x^2+y^2+z^2在区域M上的三重积分计算I=∫∫(x^2+y^2+z^2)ds,其中Σ为球面x^2+y^2+z^2=2az(a＞0) ∫∫s(z+x+y)ds,式中S为球面x∧2+y∧2+z∧2=a∧2 设某流体的速度为（K,Y,O),其中K为常数,求单位时间内从球面x^2+y^2+z^2=R^2的内部流过球面的流量. 计算 ∫ ∫∑（x^2+y^2）dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分求下列第一型曲线积分 ∫L√(2y^2+z^2)ds,其中L为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x=y的交线. 求球面z=√(A^2-x^2-y^2)与z=√(a^2-x^2-y^2)(A>a>0)所围均匀物体的质心利用高斯公式计算曲面积分（如图）,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧求函数xy+yz+zx对弧长的曲线积分,弧长为球面x^2+y^2+z^2=a^2与平面x+y+z