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三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直BA于D,AE平分角BAC交CD于F,交BC于E,求证,三角形CEF是等腰三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:36:31
三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直BA于D,AE平分角BAC交CD于F,交BC于E,求证,三角形CEF是等腰三角形
证明:∵∠ACB=90°,
∴∠BCD+∠ACD=90°,
∵CD是AB边上的高,
∴∠B+∠BCD=90°,
∴∠B=∠DCA,
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠1=∠2,
∵∠1+∠B=∠CEF,
∠2+∠DCA=∠EFC,
∴∠CEF=∠EFC,
∴CE=CF,
∴△CEF是等腰三角形. 再答: 不客气~