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如图 点a b c在圆o上,ad垂直bc,d为垂足,ae平分角oad交圆o于e,求证弧ce=弧be.(已给图中辅助线请无

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:00:17

如图 点a b c在圆o上,ad垂直bc,d为垂足,ae平分角oad交圆o于e,求证弧ce=弧be.(已给图中辅助线请无视)
证明:连接OA、OE.
∵OA=OE,∴∠OEA=∠OAE.
∵AE平分∠OAD,∴∠OAE=∠DAE.
∵∠OEA=∠OAE,∠OAE=∠DAE.
∴∠OEA=∠DAE.∴OE//AD.
∵AD⊥BC,∴OE⊥BC,∴OE平分弧BC,∴弧CE=弧BE