作业帮做一个容积为216立方厘米有盖长方体容器,不计厚度,怎样的尺寸用料最少
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 04:26:29
做一个容积为216立方厘米有盖长方体容器,不计厚度,怎样的尺寸用料最少
做一个容积为216立方厘米有盖长方体容器,不计厚度,怎样的尺寸用料最少
相同表面积,正方体体积≥长方体体积,
相同体积,正方体表面积≤长方体表面积,
做成正方体,边长a=三次根号下(216)=6㎝
数学做法:
设三边a,b,c,表面积S,体积V.
体积
V=abc = 216;
表面积
S = 2 ab + 2 bc + 2 ac;
(2 ab + 2 bc + 2 ac)/3 >= 三次根号下[2 ab 2 bc 2 ac] = 三次根号下[
8 (abc)^2];
2 ab + 2 bc + 2 ac >= 3 三次根号下[8 (abc)^2]
即S >= 3 三次根号下[8 (abc)^2]
当且仅当ab = bc = ca,即c/(abc) = a/(abc) = b/(abc) 时,取等号; 此时a = b = c,
代入解得a = b = c = 6
相同表面积,正方体体积≥长方体体积,
相同体积,正方体表面积≤长方体表面积,
做成正方体,边长a=三次根号下(216)=6㎝
数学做法:
设三边a,b,c,表面积S,体积V.
体积
V=abc = 216;
表面积
S = 2 ab + 2 bc + 2 ac;
(2 ab + 2 bc + 2 ac)/3 >= 三次根号下[2 ab 2 bc 2 ac] = 三次根号下[
8 (abc)^2];
2 ab + 2 bc + 2 ac >= 3 三次根号下[8 (abc)^2]
即S >= 3 三次根号下[8 (abc)^2]
当且仅当ab = bc = ca,即c/(abc) = a/(abc) = b/(abc) 时,取等号; 此时a = b = c,
代入解得a = b = c = 6
欲做一个底为正方形,容积为108立方米的长方体开口容器,怎样做法用料最省.求救.微积分初步的应用题.在线
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