（2012.北京）在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:43:42

（2012.北京）在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B
（2012•北京）在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0,4）,点B是x轴正半轴上的整点,记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是————；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,m=———（用含n的代数式表示）

如图当点B在（3,0）点或（4,0）点时,△AOB内部（不包括边界）的整点为（1,1）（1,2）（2,1）,共三个点,所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4；因为△AOB内部（不包括边界）的整点个数=[（B-1）×（A-1）-3]÷2,所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时,m=[（4n-1）×（4-1）-3]÷2=6n-3；｛不懂可追问^_^o~ 努力!｝