设x>y>z,且1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)(n属于N*)恒成立,则n的最大值为_要解法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 19:49:48

n的最大值为4
解法：
∵1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
(不等式两边同时乘以（x-z) 由x>y>z得x-y>0,y-z>0,x-z>0）
∴(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)≥n（再通分）
∴(x-z)*(x-z)/{(x-y)*(y-z)}≥n
此时令x-y=a,y-z=b,则显然(a+b)*(a+b)=(x-z)*(x-z)
上式就变成了(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
这时利用均值不等式可知n最大可取4 当且仅当a=b（即x-y=y-z）时成立

设x>y>z,n为整数,且1／x-y + 1／y-z ≥ n／x-z恒成立,那么n最大值多少? 设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的设n为自然数,对于任意实数xyz,恒有（x*x+y*y+z*z）^2>=n(x^4+y^4+z^4)成立,则n的最小值是设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求：D(Z) 与 P{Z 设随机变量X~N(0,4),N(-1,1),且X,Y相互独立,Z=Y-2X,则Z~ 设随机变量X与Y互相独立,且X~N(0,9),N(0,1),令Z=X-2Y则D(Z)= 设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}．令集合S={（x,y,z）|x,y,z∈X,且三条件x＜y＜z,y＜z＜x X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正化简:(x+y-z)^3n*(z-x-y)^2n*(x-z+y)^5n(n为正整数) 设集合A=｛X|X=3N+2,N属于Z｝,B=｛Y|Y=3K-1,K属于Z｝.证明A=B x^n+y^n+z^n=3 x,y,z,n为正实数求xy/z+xz/y+yz/x的最小值若随机变量X~N(-2,4),N(3,9),且X与Y相互独立,设Z=2X-Y+5,则Z~N