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现有一种根据自己生日用"分解因式"法产生的密码,既案例又方便记忆.原理是:若某人的生日是8月5日,他选择了多项式x3+x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:07:41
现有一种根据自己生日用"分解因式"法产生的密码,既案例又方便记忆.原理是:若某人的生日是8月5日,他选择了多项式x3+x2y,其分解因式的结果是x·x·(x+y),然后将x=8,y=5代入,此时各个因式的值是:x=8,x=8,x+y=13,于是就可以把"8813"作为密码.小明选择了多项式x3+2x2y+xy2,他的生日是10月22日,则小明用上述方法产生的密码是:___________(写出一个即可).
解析:
若小明选择了多项式x³+2x²y+xy²,则有x³+2x²y+xy²=x(x²+2xy+y²)=x(x+y)²
而他的生日是10月22日,可将x=10,y=22代入上述多项式的变式,得到:
10(10+22)²=10*1024=10024
所以小明用上述方法产生的密码是:10024