已知f（x）=|x2-1|+x,1.画出该函数图像；2.写出函数单调区间；3.当x属于【-3,2分之3】时,求函数最值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 04:52:53

1.看x²-1当x∈R时的正负性,容易得到当x≤-1或x≥1时,f(x)=x²+x-1
　　当-1＜x＜1时,f(x)=-x²+x+1
　　由此可得函数f(x)的图像（家中没有几何画板,图像画不起来,请自己稍稍动手）
　　2.首先来看y=x²+x-1这个函数,对称轴为直线x=-1/2则在（-∞,-1）上f（x)单调递减
　　在（1,+∞）上单调递增.
　　而y=-x²+x+1的对称轴为x=1/2,则f（x)在（-1,1/2）上单调递增,在（1/2,1）上单调递减
　　而当-1≤x≤1时,-x²+x+1＞x²+x-1
　　综上,函数的单调递减区间为（-∞-1）∪（1/2,1）单调递增区间为[-1,1/2]∪[1,+∞]
　　3.由题二可知当x∈[-3,3/2]时,最小值应在x=-1时取到（由增减性可知-1应为最小,或画图也可得）
　　计算y=-x²+x+1的最大值为5/4,而当x=-3时,f(-3)=5,又f(3/2)=11/4
　　∴最大值为f(-3)=5

已知函数f(x)=x2-2绝对值x-3求证函数f(x)是偶函数,写出函数单调区间,描述函数图像已知函数y=x|x|-2|x|,x属于[-1,3] 1.写出已知函数的单调区间 2.求已知函数的值域详细步骤已知函数f(x)=x2-2绝对值x-3求证函数f(x)是偶函数,写出函数单调区间画出函数f(x)=x^2-2|x|-1的图像,并写出单调区间已知f(x)=0.5^x的2次方-2x-3,求函数的单调区间,当X属于[-1,2]时,求函数的值域画出函数f(X)=1-x2的绝对值/1+x的图像,并写出这个函数的单调区间画出函数f（x）=2-x2的图像,并根据图像指出单调区间已知函数f(x)=x^-|x-1|+3,(1)函数解析式用分段函数表示.(2)画出函数图象.(3)指出该函数单调区间已知函数f(x)=x^3/|x|,画出图像,他的单调区间已知函数f（x）=x^2-2lxl-3.（x）画出函数f（x）的图像（2）指出函数f（x）的最值和单调增区间已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=x2+alnx,当a=-2时,求函数f(x)的单调区间