已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:00:56

已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3
(1)求f(x)的解析式.
(2)若f(x)在区间【2a,a+1】上单调,求实数a的取值范围.
(3)在区间【-1,1】上,y=f(x)的图像恒在y=2x+2m+1的图像上方,试确定实数m的取值范围.

∵f(x)为二次函数
f(0)=f(2)=3
∴对称轴为x=(0+2)/2=1
∵二次函数f(x)的最小值为1
∴设f(x)=a(x-1)²+1,a＞0
∵f(0)=3
∴a+1=3,a=2
∴f(x)=2(x-1)²+1
=2x²－4x+3
(2) f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,则由二次函数图象性质,对称轴在所给区间内,∴ 2a1
即 0

20110113 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1 已知二次函数y=f（x）,满足f（-2）=f（0）=0,且f（x）的最小值为-1 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析高一数学：已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式因为f( 已知二次函数f[x]满足f[2-x]=f[2+x],且图像在y轴上截距为0,最小值为负一,求f[x] 1.已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为已知二次函数 f (x ) 满足 f (2 - x) = f (2 + x ) ,且图象在 y 轴上的截距为 0,最小值已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)= f(2)=3.（1）求f(x)的解析式；（2）若f(x)在区间[2a,a 已知二次函数F(x)最小值为1,且F(0)=f(2)=3(1)求F(x)解析式.(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上