已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:09:19

已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a-1)lnx,a>1.
证明：若a-1

证明：
考虑函数g(x)=f(x)+x=1/2x²-ax+(a-1)lnx+x
则g'(x)=x-(a-1)+[(a-1)/x] ≥ 2√[x•(a-1)/x]-(a-1)=1-[√(a-1)-1]²
由于1
再问：为什么要f(x)+x,g(x)有什么意义吗？

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