呼唤"我不是他舅".1.已知Y=(sinx+1)/(cosx-2) 求Y的值域2.已知r为有理数(r不为0),x为无理数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:07:06

呼唤"我不是他舅".
1.已知Y=(sinx+1)/(cosx-2) 求Y的值域
2.已知r为有理数(r不为0),x为无理数,求证:r+x,r*x为无理数
1楼能保证同时取到的就是最大值最小值?

四楼第二题的反证法不错
我来补充第一提
(cosa,sina)可以表示一个单位圆
(cosa-2,sina+1)表示将该单位圆的所有横坐标减二,纵坐标加一
也就是
把这个单位元的圆心从原点（0,0）
移动到（-2,1）
设
x=cosa-2,y=sina+1
那么
（x,y）的轨迹正是以（-2,1）为圆心,1为半径的圆
Y=(sinx+1)/(cosx-2)
可以表示为
Y=y/x=（y-0）/(x-0)
其含义可以理解为
圆的轨迹上所有的点于原点连线的斜率的大小
显然
两条切线就是它的最大最小值
一条切线很明显就是x轴
斜率为零
因此最小值0
另一条直线用三角函数计算
这儿不演算了
大概是(4/3)
相似的值域题目我以前也回答过一道
你不妨顺便看看
其中的第一提

已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域已知函数y=sin²x+ sinx +cosx +2（x∈R）,求函数y的值域已知函数f(x)的定义域为R,值域为[1.2],求y=f(x+1)的值域 “已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x+1)的值域” 高一数学函数问题“已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为【1,2】,求y=f(x)的值域” 已知函数y=log3（(mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为R,值域为(0 已知函数y=lg(X^2+2X+a) (1)值域为R求a的范围 (2)定义域为R求a的范围求函数y=2cos^2+2sinx cosx-1,(x属于R)的值域已知y=sin2x+sinx+cox+2,x属于R,求函数y的值域已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.（1）求y=m*n关于x的函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域为已知函数y=log3（mx2+8x+n）/（x2+1）的定义域为R,值域为[0,2],求常数m,n的值!