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三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为23,底面是等边三角形,则这个三棱锥的体积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:56:51
三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为2
3
由题意,在正三棱锥S-ABC中,设H为ABC的中心,连接SH,
则SH为该正三棱锥的高.连接AH,延长后交BC于E,
∵三棱锥的高为3,侧棱长均相等且为2
3,
∴AH=
3,
∴AE=
3
3
2,
∴AB=3,
∴三棱锥的体积为
1

1
2×3×
3
3
2×3=
9
3
4.
故选:D.