作业帮我想知道我到底错在哪里了?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 01:27:02
我想知道我到底错在哪里了?
你的第二个等号是错的.
你将该式中的sin²x/x²换成了1,这个相当于等价无穷小代换,等价无穷小代换只能在乘除法中运用,加减法不可随便用.因此分母的sin²x/x²换成1是对的,但分子的sin²x/x²换成1是错的.
再问：
请问加减的等价无穷小替换，到底有什么条件限制？
再答： 现在这个题并不是用等价无穷小代换，用的是极限的四则运算， (sin²x)/x²，(1-cosx)/x²，sinx/x这三部分各自求极限，因为这三个极限都是存在的，因此直接求出极限代入即可。 而你前面那个问题不能用这种方法，如果也象这个题一样三部分各自求极限，会出现结果是 (1-1)/0，还是算不出来。
你将该式中的sin²x/x²换成了1,这个相当于等价无穷小代换,等价无穷小代换只能在乘除法中运用,加减法不可随便用.因此分母的sin²x/x²换成1是对的,但分子的sin²x/x²换成1是错的.
再问：
请问加减的等价无穷小替换，到底有什么条件限制？再答： 现在这个题并不是用等价无穷小代换，用的是极限的四则运算， (sin²x)/x²，(1-cosx)/x²，sinx/x这三部分各自求极限，因为这三个极限都是存在的，因此直接求出极限代入即可。 而你前面那个问题不能用这种方法，如果也象这个题一样三部分各自求极限，会出现结果是 (1-1)/0，还是算不出来。