设A为m×n矩阵,B为m维列向量证明,方程组AX=B有解当且仅当方程组A'Y=0的解都是方程B'Y=0的解

设A,B都是n阶矩阵,B不等于0向量,且B的每一列都是方程组AX=0的解,则detA=? 设A为m*n阶矩阵,对任何的m维列向量b,AX=b有解,则AT*A可逆为何不对 设4*5矩阵A的秩为3,5*2矩阵B的秩为2,且AB=O,证明：若向量b是齐次方程组Ax＝0的解 　则非齐次方程组By＝ A是n阶矩阵,证明：A可逆当且仅当对任意n维向量β,方程组Ax=β有解 向量组证明问题设A,B分别为m*r,r*n阶矩阵,且AB=0,求证(1)B的各列向量是齐次线性方程组AX=0的解(2)若 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 设A为n阶矩阵,b为n维列向量,证明Ax=b有唯一解的充分必要条件是A可逆 设A,B分别为m×n,n×m矩阵,n＞m,且AB=Em,证明B的m个列向量线性无关. 非齐次线性方程组Ax=b中,m*n矩阵A的n个列向量线性无关,则方程组有唯一解. A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,X是n*1矩阵,证明AB=O的充要条件是B的每一列都是齐次方程组AX=O的解 证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是 设非齐次性线性方程组AX=b的增广矩阵B=（A|b）为m阶方阵,且|B|不等于0,则该方程组解得情况是什么