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在等边三角形ABC中,PA=2,PB=2根号3,PC=4.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:13:32
在等边三角形ABC中,PA=2,PB=2根号3,PC=4.
试求BC的长.
P在三角形内.
且点C在上面.B点在左面.A点在右面.
P点偏下.十分接近于AB~
本来是有图的.
可是我也不晓得怎么弄上来.
就求同志们凑合着试试.
将三角形 CAP绕点P旋转60度,使点A旋转到点B,设这时点 P旋转到点Q.
CQ=CP=4,∠PCQ=60°,△PCQ为正三角形.
∠CPQ=60°,PQ=4.
BQ=AP=2,PB^2+BQ^2=PQ^2,△BPQ为直角三角形.∠BPQ=30°.
∠BPC=60°+30°=90°.
BC^2=BP^2+CP^2=28,BC=2√7.