如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除?

如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除? 用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除 用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除 用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除 用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*． 用数学归纳法求证,当1-（x+3)^n时,(n是正整数） 能被X+2整除 用数学归纳法证明：当整数n≥0时,（x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除? 用数学归纳法证明；（n-1)^3+n^3+(n+1)^3能被9整除 用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除 用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除