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公差不等于0的等差数列中a1,a4,a16成等比数列,则(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:37:26
公差不等于0的等差数列中a1,a4,a16成等比数列,则(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)=
等差数列d,等比q,则
a4=a1+3d=a1*q 1式
a16=(a1+3d)*q=a1+15d 2式
1式左端与2式左端,其右端与右端分别相乘,约去非零q,化简得到
d=a1
则,(a1+a3+a5)/(a2+a4+a6)=(3a1+6d)/(3a1+15d)=9/16=3/4
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