若m^2-n^2=mn,求代数式m^2/n^2+n^2/m^2的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 02:12:47

若m^2-n^2=mn,求代数式m^2/n^2+n^2/m^2的值
为什么不是等于1呢?

m^2-n^2=mn,两边同时除以mn,得到 m/n - n/m =1
两边都平方（m/n - n/m）^2 =m^2/n^2 + n^2/m^2 - 2 = 1
所以m^2/n^2+n^2/m^2=3
再问：为什么要-2？？
再答：是减2 （m/n - n/m）^2 =m^2/n^2 + n^2/m^2 - 2*m/n*n/m 这是平方拆开的结果 m/n*n/m=1 ，所以（m/n - n/m）^2 =m^2/n^2 + n^2/m^2 - 2 = 1 m^2/n^2 + n^2/m^2=3
再问：用完全平方公式？？
再答：嗯嗯，是完全平方了

若（2m-n)2=3mn,求代数式n/m+4m/n-1的值已知m-n=2,求代数式m(m^2-2mn+n^2)+(m-5n)的值若m-n=4,mn=-1,求代数式（9-2mn+2m+3n)-(m+4n+mn）的值已知m+n=5,m^2+n^2=17,求代数式mn的值若（2m－n)²＝3mn,求代数式n/m+4m/n－1的值若m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值若m-n=4,mn=-1,求(-2mn+m+n)-(3mn+5n-5m)-(m+4n-3mn)的值已知m的平方-mn=21,mn-n的平方=-12,求代数式m平方-n平方与m平方-2mn+n平方的值. 已知m^2-mn=21,mn-n^2=-12,求代数式m^2于n^2与m^2-2mn+n^2的值已知m^2-mn=20,mn-n^2=-12,求代数式m^2-n^2与m^2-2mn+n^2的值若m-n=4,mn=-1,求代数式（9-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值已知m^2-mn=20,mn-n^2=-12,求代数式m^2-n^3的值