已知：函数f(x)=6lnx和g(x)=ax^2+8x-b (a,b为常数),且x=3为f(x)的一个极值点. 求：（1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:58:39

已知：函数f(x)=6lnx和g(x)=ax^2+8x-b (a,b为常数),且x=3为f(x)的一个极值点. 求：（1）a 的值
(2)F(x)=f(x)-g(x)的极值
“且x=3为f(x)的一个极值点” 错了应该是这俩函数的图像在x=3处有共切线

x=3应该是g(x)的一个极值点吧!
1、g'(x)=2ax+8
又因为当x=3时,2ax+8=0
所以a=-4/3
2、F(x)=f(x)-g(x)=6lnx+4/3x^2-8x+b
所以 F‘(x)=6/x+8/3x-8
当6/x+8/3x-8=0时,x1=1.5,x2=1.5
所以没有极值点
再问：题目补充了。。再帮我看下好吗
再答： 1、f(x)=6lnx在x=3时的切线是y=2x+6ln3-6 又这俩函数的图像在x=3处有共切线 g(x)=ax^2+8x-b 在x=3时的切线也是y=2x+6ln3-6 所以a=1，g(x)=x^2+8x+6ln3-33 2、F(x)=f(x)-g(x)=6lnx+x^2-8x+6ln3-33 F‘(x)=6/x+2x-8 当6/x+2x-8=0时，x1=1，x2=3 所以极小值是6ln3-40，极大值是12ln3-48

已知函数f（x）=4lnx+ax∧2 -6x+b（a,b为常数）,且x=2为f（x）的一个极值点.求a的值求函数f（x 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=x^2+ax+b*lnx(x>0,实数a、b为常数）,（1）若a=1,b=-1,求函数f(x)的极值（已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为常数(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)若关于x的不等式f( 已知函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值. 已知a为常数,函数f(x)=x(lnx一ax)有两个极值点x1,x2(x12/1B,f(x1) 已知函数f(x)=ax^4lnx+bx^4-c(x >0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b为常数已知函数f(x)=lnx-bx-a/x(a,b为常数),在x=1时取得极值已知函数f(x)=1/3x^3-x^2 ax的一个极值点为-1,求函数f(x)的单调区间和极值函数f(x)=ax^2 lnx+bx^2-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,(a、b、c为常数). 高中文科数学导数设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点(1)求a和b