作业帮 > 数学 > 作业

已知矩阵A=|3 1 |,求A的特征值λ1,λ2,及对应的特征向量a1,a2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 16:05:02
已知矩阵A=|3 1 |,求A的特征值λ1,λ2,及对应的特征向量a1,a2
 |0 -1 |
我解出λ1=3 ,λ2=-1 ,代入λ=-1的时候,方程解怎么解..
(A-E)*a2=0(矩阵)
求解出a2;
a2=[-1/sqrt(17);4/sqrt(17)]
再问: 那个方程有一个是0*x+(λ+1)y=0 λ=-1,也就是0=0,那怎么解呢。。再代入第一个 只要满足y=-x/4就可以了,那就解不出具体值了
再答: 是这样的,这说明 他的解有无穷多个, 令x=4,y=-1就是一个特解
再问: 特征向量是不唯一的么?
再答: 特征向量只是满足 Aa=λa的a,没有谁说它是唯一的啊,