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在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为（ ）平方厘米?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 03:33:12
在一个棱长为9厘米的正方体的上、右、前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为（ ）平方厘米?
思路一：把打孔打掉的部分看成一个整体（类似三维坐标轴）,计算侧面面积,就是原正方体内部增加的面积,所以现在的面积=原来的表面
积+内部增加的面积-6个孔的大小面积.
打掉部分的面积计算：
该部分可分为6个长方体,下面计算其侧面面积,长=(9-2)/2=3.5,宽=2,故其侧面积为3.5*2*4=28
6个长方体侧面面积为28*6=168
孔的大小为2*2=4；
所以,表面积=9*9*6+168-4*6=630.
思路二：
原来面积：9*9*6=486
增加的面积暂时看成3个柱体侧面积为：(2*9*4)*3=216
重复计算的面积：(2*2*6)*2=48
孔的面积：2*2*6=24
所以最终面积=486+216-48-24=630
立体图形奥数题在一个棱长为9厘米的正方体的上,右,前三个面的中心,分别打一个边长为2厘米的正方形孔,则其表面积为—— 在棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞,洞口是边长为1厘米的正方形,求挖通后木块的体积和表面积. 在一个棱长为4厘米的正方体上,分别在它的前后.上下.左右,各面的中心位置挖去一个横断面是边长为1厘米的正方形的长方体（都 在一个棱长为4厘米的正方形的每个面的中心位置分别挖去一个棱长为2厘米的小正方体.求所得物体的表面积. 棱长4厘米正方体上在它的6个面的中心挖去一个横断面边长为1厘米正方形长方体对面打通,物体的表面积多少 在一个棱长为5厘米的正方体木块的每个面的中心,打一个边长是1厘米的正方形洞,洞深1厘米.把所有的洞都打好后,剩下的木块的 在一个棱长为10厘米的正方体的各面中心打通一个1×1的正方形孔,所得立体图形的表面积是多少 在一个边长为4cm的正方体前,后,左,右,上,下的各面的中心位置挖去一个底面为正方形且边长为1cm,长为4cm的小 在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如图）．求挖 1.在一个棱长为12厘米的正方体木块上面正中心的位置挖一个边长为5厘米的正方形洞,并和对面打通,挖好后,其表面积比原来增 在一个棱长为8厘米的正方体的上、右、前…… 在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心处打一个直穿木块的洞,洞口呈边长为1厘米的正方形.