实数a、b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 00:44:02
实数a、b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值
a^3+b^3+3ab=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^b-3ab^2+3ab (1)^2(关键步骤)
=(a+b)^3-3a^b-3ab^2+3ab(1)^2-1+1
=1
所以 有 (a+b-1)^3 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
即 (a+b-1)^3+(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
即 (a+b-1)[(a+b-1)^2 +3(a+b)-3ab]=0
所以 a+b=1 或者(a+b-1)^2 +3(a+b)-3ab=0
则 a^2+2ab+^2 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
即 (a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0
所以得出 a=-1 b=-1 所以 a+b=-2
综合得出 a+b=1 或者 -2
=(a+b)^3-3a^b-3ab^2+3ab(1)^2-1+1
=1
所以 有 (a+b-1)^3 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
即 (a+b-1)^3+(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
即 (a+b-1)[(a+b-1)^2 +3(a+b)-3ab]=0
所以 a+b=1 或者(a+b-1)^2 +3(a+b)-3ab=0
则 a^2+2ab+^2 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
即 (a-b)^2+(a+1)^2+(b+1)^2=0
所以得出 a=-1 b=-1 所以 a+b=-2
综合得出 a+b=1 或者 -2
对于实数a、b,满足a+b=-3,ab=1,试求ba+ab
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab+1的值
已知a,b为实数,且满足a=根号b-3+根号3-b+2,求根号ab乘根号a+b分之ab-1的值
已知实数a.b满足a*a-3a=1,b*b-3b=1,求2b/a+2a/b的值
已知实数a,b满足a+b=6,ab=7,求a平方b(a-b)+ab立方-3的值?
已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3
已知实数a、b满足ab=1,a+b=3,求代数式a3b+ab3的值______.
若实数ab满足丨3a-1丨+丨b-2丨=0求a+b的值
若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求(a+b)×|-b|/7的值
已知实数ab满足1/a+1/b=5/a+b,求分式b/a+a/b的值.
已知实数a,b满足ab=1,a+b=3,求代数式a^2b-ab^2的值
已知:实数a、b满足a(a+1)-(a*a+2b)=3,求代数式a*a-4ab+4b*b-2a+4b的值