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一堆果子5个5个的拿余1个;7个7个的拿余2个;11个11个的拿余3个.这堆果子最少有多少个?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 04:22:07
一堆果子5个5个的拿余1个;7个7个的拿余2个;11个11个的拿余3个.这堆果子最少有多少个?
中国剩余定理
⑴7×11÷5=77÷5(余2)
除以5应余1,77×3÷5=231÷5(余1).得231
⑵5×11÷7=55÷7(余6)
除以7应余2,55×5÷7=275÷7(余2).得275
⑶5×7÷11=35÷11(余2)
除以11应余3,35×7÷11=245÷11(余3).得245
⑷231+275+245=751(符合条件,即为所求,但不是最小的)
⑸最小为:
751-5×7×11=751-385=366