解一元四次方程 X^4-3X+1=0 ,不要电脑算,要手算步骤或方法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 22:37:22

x^4=3*x-1,x^4+2*k*x^2+k^2=2kx^2+3x+k^2-1,即（x^2+k)^2=2k*x^2+3x+k^2-1……①,令右边也为完全平方式,即Δ=3^2-4*2k*(k^2-1)=0,所以8k^3=8k+9,k^3=k+9/8,k=(9/16+sqrt((9/16)^2-(1/3)^3))^(1/3)+(9/16-sqrt((9/16)^2-(1/3)^3))^(1/3),将k代入①式,两边同时开平方,得到两个一元二次方程,解这两个方程,得到x的解.
再问：方法没错，但是K好难求啊，更不要说再开平方了……
再答：是的，k比较难求，但是我已经把k给出来了。而且得到的两个方程最好先带上k这个参数，等到求出x时再把参数代入，这样减少出错。

如何解一元四次方程x^4+2x^3+9-18x=0 解一元四次方程X^4+4X^3+2X^2-5X=2 (X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=120 这个一元四次方程怎么解啊～! 一元四次方程X^4-7X^2+4X+4=0的解是多少? 怎样解一元四次方程例如：x^4-14x^2+x+38=0 一元四次方程求解~x^4+4x^3+8x^2+8x+4=0 一元四次方程求解4X^4-8X^3-(121/4)X^2+32X+64=0 一元四次方程求解..x^4-20x^3+232x^2+1320x+4353.5=0 3x²-2x-1=0解一元二次方程,用公式法解答,别的方法不要, 已知关于x的一元四次方程x^4+3x^3+(k+3)x^2+(k+2)x+k=0有实数根,（1）求k的取值范围（2）若方初三的一元二次方程,用合适的方法解方程 1、x² - 3x+1=0 2、(x-1)²=3 3、x&# 两道一元二次题 1.若方程x²-3x-1=0的两根也是方程 4倍的x四次方+ax²+bx=0的根.求