先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:52:32

先建空间直角坐标系,如何用向量的方法求线与线,线与面,面与面之间的夹角,
重要!请告诉我一个点到一个平面的距离怎么求,不要用体积法.
现在50分,

1.线与线的夹角就是两个方向向量 L1 与 L2 的夹角
余弦 cosθ = L1 • L2 / ( |L1| |L2| )
2.线与面的夹角就是线的方向向量 L 与面的法向量 n 的夹角的余角
sinθ = L• n / ( |L1| |n| )
3.面与面的夹角就是两个法向量 n1 与 n2 的夹角
cosθ = n1• n2 / ( |n1| |n2| )
4.点 P(x0,y0,z0) 到一个平面 Ax + By + Cz + D = 0 的距离公式
d = | A x0 + B y0 + C z0 + D | / (A² + B² + C²)^(1/2)
再问：前三个很感谢，请问第四个，已知三点坐标，求另一点到这三点所构成平面的距离怎么求。谢谢！

立体几何中,求线与面夹角的题,用建空间直角坐标系,然后法向量的那么算,公式是什么?求sin cos 怎么算?求距离怎么算空间向量求距离空间向量求面与面之间的距离的公式是什么? 求一条线与一个面的夹角是不是就是求这条线所在的面与面的夹角一道高一空间几何题在空间内,如何证明线与面的位置关系（如平行）,面与面的位置关系关于用向量求空间线面夹角的余弦值如何证明一条线与一个面的夹角高中数学证明空间线面平行,建坐标系求出面的法向量,证明这个法向量和那个线垂直.得出线面平行可以吗? 能不能在空间直角坐标系中用向量法求直线和平面的交点坐标啊? 何求点与线的距离,线与线的距离,点与面的距离,线与面的距离,面于面的距离空间直角坐标系中点到面的距离怎么求求空间直角坐标系中平面的方程立体几何,用空间向量解答.并求解释一下用空间向量解答线线距离,线面距离,点面距离,线面角的基本方法