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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:56:03

高一上学期数学
四,映射与函数
一,选择题
1.下列对应是从集合A到集合B的映射是 ( )
A.,对应法则是:求绝对值为x的有理数y;
B.A=R,B=R,对应法则是:求倒数;
C.A={三角形},B=R,对应法则是:求三角形的面积;
D.A={圆},B={三角形},对应法则是:求圆的内接三角形.
2.映射f:X→Y是定义域到值域的函数,则下面四个结论中正确的是 ( )
A.Y中的元素不一定有原象;
B.X中不同的元素在Y中有不同的象;
C.Y可以是空集;
D.以上结论都不对.
3.集合从集合A到集合B,且集合B中的元素均为象的映射有( )
A.5 B.6 C.7 D.8
4.下列哪一对函数是相同的
①f(x)=x2,g(x)=|x|2
②f(x)=x2 g(x)=x|x|
③f(x)= ,g(x)=|3-2x|
下列答案中正确的是 ( )
A.①③ B.②③ C.③ D.以上答案都不对
5.如果等于 ( )
A.B.
C.D.
6.已知是 ( )
A.B.0
C.D.
7.函数f(x)对一切实数都有f(1+x)=f(1-x),如果方程(x)=0有且只有两个不相等的实数根,那么两根之和为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
8.函数f(x)在x=0处无意义,对于所有的非零实数x都成立,则适合方程f(x)=f(-x)的x值的个数是 ( )
A.恰好只有一个实根 B.恰好有两个实根
C.没有实根 D.无穷多个,但不是所有的非零实数
二,填空题
9.集合,那么映射f的个数是 .
10.已知,
是从A到B的一一映射,则a= ,k= .
11.已知集合,从B到C的映射是 .
12.若解析式 .
13.设A={0,1,2},B={0,1,},对应法则f是"取倒数",问A,B,f能否构成映射
14.已知二次函数f(x)满足f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).
15.若对任意正实数x,y总有f(xy)=f(x)+f(y),证明:
①f(1)=0
②f(x2)=2f(x)
③
④
四,映射与函数
1.C 2.D 3.B 4.A 5.D 6.A 7.C 8.B
9.7 10.a=2 ,k=5 11.12.
13.答:不可以,因为A中的元素0,没有所对应的象.
14.设二次函数f(x)=ax2+bx+c ∵f(0)=1 ∴c=1 ∴f(x)=ax2+bx+1 ∵f(x+1)-f(x)=2x
∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1) =2ax+a-b=2x比较系数得:a=b=1 ∴f(x)=x2+x+1.
15.证明:∵f(xy)=f(x)+f(y),对任意正实数x,y都成立 ①令y=1,f(x·1)=f(x)+f(1),∴f(1)=0
②令y=x,f(x·x)=f(x)+f(x),∴f(x2)=2f(x)
③令
④令

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