作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c设向量m=(a,cosB),n=(b,COSA)且m//n,m不

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 06:51:13
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c设向量m=(a,cosB),n=(b,COSA)且m//n,m不等于n
求sinA+sinB的取值范围
(那个,我的答案不包含1)
∵m∥n
∴a/b=cosB/cosA=sinA/sinB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
∴A=B(∵m不等于n,排除)
或2A+2B=π 即A+B=π/2
sinA+sinB=sinA+sin(π/2-A)=sinA+cosA=√2sin(A+π/4) 0