任意调换12345各数位上的数字,所得的5位数中有几个质数?（理论证明）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 00:03:59

任意调换12345各数位上的数字,所得的5位数中有几个质数?（理论证明）
如题,不会的不要答,

一个都没有.
首先有一个定理：一个数,如果它各个数位上的数相加能被3整除,那么这个数也能被3整除.
比如说12345,各个数位上的数相加1+2+3+4+5=15,所以12345能被3整除.
同样道理,54321也能被3整除,等等……
因为题目中1+2+3+4+5=15能被3整除,所以无论怎么调换,所得的数都能被3整除,没有质数.

任意调换六位数654321点的各个数位上的数字位置,所得的六位数中质数有几个? 任意调换123456789这个数的各数位的数字,所得的9位数中,有多少个质数教我这题.1、任意调换123456789这个数的各数位上的数字,所得的9位数中,有多少个质数? 任意调换72835461的各个数位上的数字位置,所得的八位数中有质数吗? 任意调换六位654321的各个位上的数字的位置所得六位数中一共有几个质数任意调换五位数12345各数位上数字位置，所得到的五位数中，质数的个数是______个．任意调换六位数987654各位上数字的顺序,所得的六位数中质数的个数? 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置,所得的五位数中的质数共有（）个. 任意调换189位数123456789101112…9899各位上的数字位置，所得的自然数中有没有质数，请说明理由？任意调换189位数12345678978910112……9899个位上的数字位置,所得的自然数中有没有质数,说明理由. 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置，所得的五位数中的质数共有 ___ ． 1、任意调换五位数12345各位上的数字的位置,所得的五位数中,质数的个数有多少个?