已知b+c/a=c+a/b=a+b/c求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:00:05
已知b+c/a=c+a/b=a+b/c求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值
(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a=k
设上式等于k,得
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
以上三式相加,得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得:k=2和a+b+c=0,
当k=2时,(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8;
当a+b+c=0时,可得:a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,则
(a+b)(a+c)(b+c)/abc=-c*(-b)*(-a)/abc=-1.
再问: abc/(a+b)(b+c)(c+a)看清楚是ABC除以,不要把别人答案搬过来
设上式等于k,得
a+b=kc
a+c=kb
b+c=ka
以上三式相加,得
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得:k=2和a+b+c=0,
当k=2时,(a+b)(a+c)(b+c)/abc=2*2*2=8;
当a+b+c=0时,可得:a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,则
(a+b)(a+c)(b+c)/abc=-c*(-b)*(-a)/abc=-1.
再问: abc/(a+b)(b+c)(c+a)看清楚是ABC除以,不要把别人答案搬过来
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
已知(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b,求u=[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc的值
已知(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c,求abc/(a+b)(b+c)(c+a)的值.
已知(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c,求abc/[(a+b)(b+c)(a+c)]的值.
已知 (b+c)/a - (a+c)/b - (a+b)/c ,求c/(a+b)的值
已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c)
已知a+b/a =a+c/b=b+c/a 求abc/(a+b)(a+c)(b+c)的值
设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值
已知a.b.c为非零数,且a+b-c/a=a-b+c/b=-a+b+c/c求(a+b)(b+c)a+c)/abc的值.
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a(b+c)+b×b(c+a)+c×c(a+b)+3abc=0,求a+b+c的值