等边三角形ABC所在平面有一点P,若∠APB=150°,AP=2倍根号3,BP=2,则CP=多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 20:30:02

等边三角形ABC所在平面有一点P,若∠APB=150°,AP=2倍根号3,BP=2,则CP=多少
注意是双解

知道是双解.
当P在△ABC外时,以C为圆心,BC为半径作圆,则该圆过点A,设Q是该圆上一点且角AQB=30°,则∠APB+∠AQB=180°,P在该圆上,∴PC=AB,
过B作BM垂直AP于M,则∠MPB=30°.BM=1/2BP=1,MP=根号3,AM=3倍根号3,AB=2倍根号7=CP
当P在△ABC内部时,将△APB绕A逆时针转60°至△ACR,则三角APR为等边∠ARP=60°∠PRC=∠ARC-∠ARP=90°,PR=AP=2倍根号3,RC=PB=2,∴PC=6

12.如图,等边三角形ABC内有一点P,满足AP=3,BP=4,CP=5.使用旋转图形的性质,求∠APB的度数. 求一题解：已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角APB的度数等腰直角三角形ABC内一点P,AP=3倍根号2,BP=8,CP=10,求角APB的度数. 在一个正三角形ABC中有一点p,AP=3,BP=4,CP=5.求角APB 等边三角形ABC内有一点P,角APB=110,角APC=130.求以ap.bp.cp为边长的三角形内已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D, 一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积勾股定理一数学题等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,则角APB度数为? 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值已知点P是等边三角形ABC内一点,且BP=1,CP=根号3,AP=2,求角BPC的度数有一个等边三角形ABC,其中有一个点P,AP=2,BP=根号3,CP=1,求角BPC