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已知两个非零向量为b=(a−1, 1x−2), c=(xx−2, 2−a)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 13:03:24
已知两个非零向量为
b
=(a−1, 
1
x−2
), 
c
=(
x
x−2
, 2−a)


b•

c=
(a−1)x
x−2+
2−a
x−2>1,可得
(a−2)x−(a−4)
x−2>0.
①当a=2时,原不等式等价于
2
x−2>0,∴x>2.
②当 0<a<2时,不等式即
x−
a−4
a−2
x−2<0,∴2<x<
a−4
a−2.
③当a>2时,原不等式等价于
x−
a−4
a−2
x−2>0,∴x>2,或 x<
a−4
a−2.
综上,当a=2时,解集为(2,+∞); ②当 0<a<2时,解集为(2,
a−4
a−2 );
当a>2时,解集为(2,+∞)∪(-∞,
a−4
a−2).