作业帮如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,分别以AE、BE为直径作两个大小不同的圆O1和圆O2,若CD=16,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 21:19:04
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,分别以AE、BE为直径作两个大小不同的圆O1和圆O2,若CD=16,
则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π）
则图中阴影部分的面积为 .（结果保留π）
设圆O,O1,O2的半径分别为r,r1,r2,且AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,
由垂径定理,得 OE²=OC²-(16/2)² 即 (2r1-r)²=(r-2r2)²=r²-64
则 r=r1+r2,r1r2=64 阴影部分的面积为π*r²-π*r1²-π*r2²=2r1*r2*π=128π
再问： r=r1+r2,r1r2=64 这步是怎么推出来的？
再答： (2r1-r)²=(r-2r2)²，r1≠r2，则 r=r1+r2 代入(2r1-r)²=r²-64，得 64=r²-(2r1-r)²=2r1*(2r-2r1)=4r1*r2 r1*r2=16 算错了。额
由垂径定理,得 OE²=OC²-(16/2)² 即 (2r1-r)²=(r-2r2)²=r²-64
则 r=r1+r2,r1r2=64 阴影部分的面积为π*r²-π*r1²-π*r2²=2r1*r2*π=128π
再问： r=r1+r2,r1r2=64 这步是怎么推出来的？
再答： (2r1-r)²=(r-2r2)²，r1≠r2，则 r=r1+r2 代入(2r1-r)²=r²-64，得 64=r²-(2r1-r)²=2r1*(2r-2r1)=4r1*r2 r1*r2=16 算错了。额
如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,BF交半圆于G.
如图,AB为圆O的直径,CD为圆O的弦,过AB分别作AE垂直于CD于E,BF垂直于CD于F.求证：CE=DF
如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,OF⊥AC于F,BE=OF.
如图,已知AB为圆o的直径,CD是弦,AB垂直于CD于E,OF垂直于AC于F,BE=OF
如图,AB是圆O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E
矩形ABCD AB=5 AD=3 E是CD上动点 以AE为直径的圆O与AB交点F FG⊥BE于G
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,
如图,已知AB为圆O的直径,CD是弦,AB垂直CD于E,OF垂直AC于F,BE=OF
如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=a,EF=b,BF=c,
已知;AB为圆O的直径,CD为弦,CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证;AE=BF
如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD于E,BF⊥于F.求证:EC=DF