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如图平行四边形abcd中对角线acbd相交于点o,ab垂直ac,ab=1,bc=根号5,将直线ac绕点o顺时针旋转,分别

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:50:10
如图平行四边形abcd中对角线acbd相交于点o,ab垂直ac,ab=1,bc=根号5,将直线ac绕点o顺时针旋转,分别交bc,ad于点e,f. (1)证明af=ce 在旋转过程中,四边形bedf可能是菱形吗?如果能,请加以证明并求出此时ac绕点O顺时针旋转的最小度数;如果不能说请说明理由.
可能
∵△AOF≌△COE
∴OF=OE
∴BEDF是平行四边形(对角线互相平分)
当EF⊥BD时,BEDF是菱形(对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形)
∵AB=1,BC=√5,∠BAC=90°
∴AC=2
AO=1=AB
∴∠AOB=45°
∴∠AOF=∠BOF-∠AOB=45°
即旋转45°时四边形BEDF是菱形