已知A={x|x^2-5x+6<0},B={x|x^2-4ax=a^2≤0(a≠0)},且A为B子集,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:29:02
已知A={x|x^2-5x+6<0},B={x|x^2-4ax=a^2≤0(a≠0)},且A为B子集,求实数a的取值范围
刚刚打错了符号,其实如果是=0的话我会做,可是小于零的话,就取不到2和3了,这样的情况该怎么办呢?
刚刚打错了符号,其实如果是=0的话我会做,可是小于零的话,就取不到2和3了,这样的情况该怎么办呢?
A={x|x^2-5x+6<0}={x|2<x<3}
B={x|x^2-4ax+a^2≤0(a≠0)}
设方程x^2-4ax+a^2=0的两根是x1,x2(x1<x2)
则x1+x2=4a,x1*x2=a^2
显然B={x|x1≤x≤x2}
要使得A为B子集
那么x1≤2,x2≥3
显然由于x2必然是正的,加上x1*x2=a^2>0
说明0<x1≤2
设f(x)=x^2-4ax+a^2
根据根的分布的知识(画图)
f(2)≤0,f(3)≤0
所以2^2-8a+a^2≤0,3^2-12a+a^2≤0
所以4-2√3≤a≤4+2√3,6-3√3≤a≤6+3√3
所以6-3√3≤a≤4+2√3
即实数a的取值范围是{a|6-3√3≤a≤4+2√3}
【其实与上题差不多啊,我这用的是根的分布然后看那些值的正负的方法】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
B={x|x^2-4ax+a^2≤0(a≠0)}
设方程x^2-4ax+a^2=0的两根是x1,x2(x1<x2)
则x1+x2=4a,x1*x2=a^2
显然B={x|x1≤x≤x2}
要使得A为B子集
那么x1≤2,x2≥3
显然由于x2必然是正的,加上x1*x2=a^2>0
说明0<x1≤2
设f(x)=x^2-4ax+a^2
根据根的分布的知识(画图)
f(2)≤0,f(3)≤0
所以2^2-8a+a^2≤0,3^2-12a+a^2≤0
所以4-2√3≤a≤4+2√3,6-3√3≤a≤6+3√3
所以6-3√3≤a≤4+2√3
即实数a的取值范围是{a|6-3√3≤a≤4+2√3}
【其实与上题差不多啊,我这用的是根的分布然后看那些值的正负的方法】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a≤0},B={x|x^2-3x+2≤0},且B是A的子集,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x+2>0},B={x∣ax-3<0}且B属于A,求实数a的取值范围
已知集合A=﹛x|0<x-a≤5﹜,集合B=﹛x|-a/2<x≤6﹜.①若A是B的子集,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|-2《x《4} B={x|x-m《0}若A是B的真子集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+2=0}若B是A子集,求实数a的取值范围
已知A=【X|X<-1,或X>2】,B=【X|px+4<0】,且B是A的真子集,求实数p的取值范围.
已知集合A={x|x^2-5x+4≤0},B={x|x^2-2ax+a+2≤b},若A∩B≠空集,求实数a取值范围
已知A={x|x^2-3x+2≤0},B={x|x^2-2ax+a≤0},且A包含于B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x^2+ax+1=0},B={1,2},且A包含于B,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|(x平方+ax+1=0},B={1,2},且A⊆B,求实数a的取值范围
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2mx+2,m属于R}且B是A的子集,求实数m的取值范围
已知集合A={x|x^2;+ax+1=0},B={1,2},且A是B的真子集,求实数a的取值范围.