设f(x)=lgx+1/x-1,g(x)=e的x次方=1/e的x次方,则函数f(x)和g(x)分别是什么函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:47:32
设f(x)=lgx+1/x-1,g(x)=e的x次方=1/e的x次方,则函数f(x)和g(x)分别是什么函数
是问奇偶性吗?
f(x)=lg[(x+1)/(x-1)]
由(x+1)/(x-1)>0得定义域
(-∞,-1)U(1,+∞)
f(-x)+f(x)=lg[(-x+1)/(-x-1)]+lg[(x+1)/(x-1)]
=lg[(x-1)/(x+1)*(x+1)/(x-1)]
=lg1=0
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
g(x)=e^x+1/e^x定义域为R
g(-x)=e^(-x)/1/e^(-x)=1/e^x+e^x=g(x)
∴g(x)是偶函数
f(x)=lg[(x+1)/(x-1)]
由(x+1)/(x-1)>0得定义域
(-∞,-1)U(1,+∞)
f(-x)+f(x)=lg[(-x+1)/(-x-1)]+lg[(x+1)/(x-1)]
=lg[(x-1)/(x+1)*(x+1)/(x-1)]
=lg1=0
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)是奇函数
g(x)=e^x+1/e^x定义域为R
g(-x)=e^(-x)/1/e^(-x)=1/e^x+e^x=g(x)
∴g(x)是偶函数
已知函数f(x)=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x),x属于R
设函数f(x)=x(e的x次方-1)-ax的平方.
导数问题:设函数f(x)=e的x次方-1-x-ax²
判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方)
设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间,
设函数f(x)=1/2x方e的x次方 求f(x)的单调区间
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且函数满足f(x)+g(x)=1/e^x,则命题
超难导数题 已知函数f(x)=e的-x次方.设函数g(x)=(x2+x+1)f(x)+txf'(x),是否存在实数x1,
f(x)=(lnx+1)/e的x次方,g(x)=(x2+x)f'(x),证明当x>0时,g(x)
设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x) .
设函数f(x)=x的3次方-4x的平方+5x-2,g(x)=x的平方+ax+b,若函数g(x)的零点为1和2,若方程f(
已知函数f(x)=log3(1-2乘3的x次方),g(x)=2x,满足f(x)-g(x)=1,求x