一道很有难度的题目如图,高楼墙壁上挂着一盏灯O,身高1米的小明在A处测得头顶到灯的距离,AO正好比灯到地面的距离多3米,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:40:37

一道很有难度的题目
如图,高楼墙壁上挂着一盏灯O,身高1米的小明在A处测得头顶到灯的距离,AO正好比灯到地面的距离多3米,他向灯沿水平地面直线向前进2米到B处,此时测得灯的仰角为45°
①求灯离水平地面的高度.
②小明从A走到B,设他离A的距离为X,三角形ABO的面积为Y,写出y关于X的函数解析式,并写出X的定义域
图

图中左侧为B处,右侧为A处
1,
OC⊥BA,垂足C在BA的延长线上,设OC=h,则灯离水平地面的高度为h+1米,
AO=(h+1)+3=h+4,
AC²=AO²-OC²=(h+4)²-h²=8h+16,
AC=√(8h+16),
B处,此时测得灯的仰角为45°,所以
BC=OC,
BA+AC=OC
2+√(8h+16)=h,
8h+16=h²-4h+4
h²-12h-12=0
h=[12+√(12²+4*1*12)]/2=6+4√3(m),[负值舍去]
灯离水平地面的高度为h+1=7+4√3米.
2,
三角形ABO的高=h,
Y=X*h/2=(6+4√3)X/2=(3+2√3)X,
BA=2,
0

24.（10分）如图,路灯距地面8米,6米的小明从距离灯底部（点O）20米的点A处,沿AO所在的直线行走14米到点B时, 如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处,则小明的影子AM长为米．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米.现将梯子的底端A向外移动到A′ 如图,从电线杆上的A处向地面拉一条长6.5米的拉线AB,测得固定点B到电线杆底部C的距离是2.5米,求点A到地如图，飞机P在目标A的正上方1100m处，飞行员测得地面目标B的俯角α=30°，求地面目标A、B之间的距离（精确到个位）小明放一只线长为125米的风筝，他的风筝线与水平地面构成39°角．求他的风筝距离地面的高度（精确到1米，小明身高忽略不计如图,AB是圆O的直径,AO=10cm,弦CD=16cm,则A B两点到直线CD的距离之和为在三角形ABC中,AB=AC,O为平面上一点,且OB=OC,点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长. 如图,一架梯子ab斜靠在与地面om垂直的墙壁on上,梯顶与地面距离为4m,梯顶A与地面距离为四米,梯角b与墙角的水平距离一棵树因雪灾于离地面3米的A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，树干AC垂直于地面，那么此树在未折墙壁D处有一盏灯（如下图）,小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m,小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点, 如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（　　）