作业帮杨辉三角形的规律是什么
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:08:36
杨辉三角形的规律是什么
每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.
第n行的数字个数为n个.
第n行数字和为2^(n－1).（2的（n-1）次方）
每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个帕斯卡三角形.
将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数.将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数.
第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2,第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推.
两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行.
第n行的数字个数为n个.
第n行数字和为2^(n－1).（2的（n-1）次方）
每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个帕斯卡三角形.
将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数.将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数.
第n行的第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2,第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推.
两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第(n+1)行.