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已知矩形ABCD中,AC,BD交于O,若角AOD等于120度,AB等于2,求BD的长极矩形的周长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:36:41
已知矩形ABCD中,AC,BD交于O,若角AOD等于120度,AB等于2,求BD的长极矩形的周长
如图所示,因为矩形的对角线性质可知,OA=OD,所以∠ODA=(180-120)/2=30°,所以在直角三角形中:BD=2AB=2*2=4;再根据勾股定理,求出AD=根号(BD²-AB²)=2根号3三角形周长=2*(AD+AB)=4根号3+4=4(1+根号3)