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五位数538XY能被3,7和11整除,则x的平方与Y的平方的差为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 10:57:28
五位数538XY能被3,7和11整除,则x的平方与Y的平方的差为多少
只要结果,1
5+3+8+x+y是3倍数,
x+y+1是3倍数.
给11整除,数的偶数位和奇数位数字和差11的倍数
5+8+y-3-x=10+y-x是11倍数.
y-x最大是9,最小是-9.
所以y-x=1.10+y-x=11是11倍数.
xy只能是01,12,23,34,45,56,67,78,89.
因为x+y+1是3倍数.
符合条件的xy有23,56,89.
代入538xy中,给7整除的是23.
x=2,y=3
x^2-y^2=4-9=-5